蜗舌形状对离心泵性能数值模拟的影响-辽宁化工2022年01期

摘      要： 对同一型号不同蜗舌形状的离心泵内流场进行数值模拟，利用三维造型软件PRO/E对离心泵蜗舌分别采用补面法、拉伸法和矩形法造型。基于FLUENT数值模拟软件，利用有限体积法对雷诺时均Navier-Stokes方程进行离散，选用标准k-进湍流模型，压力和速度耦合采用SIMPLEC算法。数值计算结果分析表明，采用补面法蜗舌来模拟实际蜗舌结构更加合理。

关  键  词：离心泵;数值预测;PRO/E;三维流场;蜗舌形状

中图分类号：TH311     文献标识码： A     文章编号： 1004-0935（2022）01-0121-04

离心泵是一种通用机械，在农业田地灌溉、矿石开采、石油化工、动力工业、城市排水等诸多领域都得到了广泛的应用。

出水室是离心泵的重要过流部件，其内部的流动复杂， 由于水流在出水室中的水力损失可达到泵的总水力损失的一半，出水室结构设计的优劣，对于改善泵的性能有着极为重要的影响。叶轮与隔舌的动静干涉作用会造成离心泵内部流动诱导振动，而叶轮与泵体之间的间隙和相互关系，即泵蜗舌位置及间隙大小对泵性能、曲线形状和振动也有很大的影响^[1]。

相比传统离心泵设计与性能的研究方法，数值模拟方法可提供近乎精确的理论数据支撑用于实际操作^[2]。目前有许多学者对此进行了研究。贾程莉^[3]等研究了隔舌倒圆半径对核主泵性能的影响，指出在结构尺寸允许的条件下，适当增大倒圆半径可以改善隔舌附近的流场结构，进而减小压水室内的流动损失，提高模型泵的性能;高波^[4]等针对同一叶轮匹配5种不同隔舌半径的离心泵进行了非定常数值计算研究，得出蜗壳隔舌半径对离心泵性能及水力载荷特性的影响规律;李红^[5]等研究了隔舌间隙对自吸离心泵自吸性能的影响，揭示了减小隔舌间隙自吸时间缩短的微观机理;钟卫^[6]等对5种不同隔舌安放角蜗壳式离心泵进行了全流道数值模拟，分析得出适当地增加隔舌安放角可拓宽水力效率高效区域，且不同隔舌安放角时固液两相离心泵内压力的脉动亦随之发生周期性变化，增大蜗壳的隔舌安放角会明显且均匀增大蜗壳隔舌处的径向力;赵存生^[7]等对离心泵口环间隙的流动特性进行了数值模拟，得出随着口环间隙的增加，离心泵的扬程、效率均下降，离心泵进出口压强与速度呈现不均匀渐进梯度分布;叶莉^[8]对不同隔舌安放角对离心泵内部流动特性的影响做了研究，指出隔舌安放角的不同主要对非设计工况下离心泵内部流体流态影响较大;吕剑渊^[9]等发现适当增大蜗壳隔舌安放角可促进离心泵内部流动的稳定，也可抑制能量的耗散。

对于离心泵的内部流场数值分析，建模是很重要的一环。很多人在对离心泵进行数值模拟的时候，都采用简单的矩形蜗舌，或是直接拉伸出一个半圆形简易蜗舌。还有一种蜗舌的造型方法，被称作补面法^[10]，这种方法相对前两种会稍复杂一点，但却很符合泵的流线型设计，也更加接近现实的泵的蜗舌。但对于这几种造型方法对离心泵性能预测的具体差异，至今还未有人对其进行系统的比较和分析。

本文针对这3种蜗舌部分的造型方法进行比较研究，得出这3种方法对离心泵模拟数值分析得到的性能预测的差异以及优劣，以提供更加合理的数值模拟方法来模拟离心泵的性能，使得数值模拟结果更加精确有效。

1  研究方案

本文研究的对象是型号为MY56-50的化工石油离心泵，其模型参数为： 叶轮出口直径    D₂=225 mm，叶轮出口宽度b₂=8.3 mm，叶轮进口直径D₁=82 mm，叶片数Z=6，叶片包角130°，叶轮额定转速n=2 950 r·min^-1，蜗壳进口基圆直径   D₃=232 mm，蜗壳进口宽度b₃=24 mm。离心泵比转速n_s=56，设计扬程H=64.14m，设计流量          Q _d=50 m³·h^-1[11]。

蜗舌部分设计了3种形状，在这里分别叫作补面法蜗舌、拉伸法蜗舌和矩形法蜗舌，如图1所示。

3个模型除了蜗舌形状不一样外，其他主要参数、形状和尺寸是完全一样的。

2  数值模拟研究

2.1  控制方程

连续性方程：

动量方程：

式中：ρ—流体密度，kg·m^-3;

u—x方向的速度分量，m·s^-1;

v—y方向的速度分量，m·s^-1;

w—z方向的速度分量，m·s^-1 ;

u_i—i方向的雷诺平均速度;

p—雷诺平均静压。

采用标准k-标湍流模型：

湍流扩散方程：

2.2  模型建立及网格划分

采用Pro/E对叶轮和蜗壳进行三维造型，用前处理软件GAMBIT对其进行网格划分，其中蜗壳流道被分成8个部分进行网格划分，叶轮流道采用四面体网格，蜗壳和隔层以及进口管都采用六面体网格，蜗舌部分用四面体进行加密。

补面法蜗舌网格单元数为602 642个，拉伸法蜗舌网格单元数为443 463个，矩形法蜗舌网格单元数为416 834个。

2.3  边界条件

采用速度进口边界条件，出口边界条件为自由出流（ outflow ），固壁处采用无滑移边界条件，近壁区采用标准壁面函数^[12-13]。

2.4  计算结果分析

2.4.1  性能预测方法

扬程：

式中：p_out—蜗壳出口总压，Pa;

p_in—叶轮进口总压，Pa;

h—出口平面至入口管路中心轴线垂直距离， h取0.25 m。

轴功率和效率^[14]：

式中：η_h—离心泵水力效率;

P_e—离心泵有效轴功率;

P—离心泵轴功率;

M—离心泵叶轮绕旋转轴Z轴的转矩，N·m;

n—离心泵叶轮转速，r·min^-1。

2.4.2  内部流场对比分析

在蜗壳内介质水通过叶轮来增加能量，以隔舌为界，一边为低压区，一边为高压区。高压区通过蜗壳出口转变为动能。沿着叶轮流道，流体压力逐渐升高，其最大压力出现在叶片出口附近;最低压力点出现在叶轮进口处，靠近叶片进口边，这也是通常发生汽蚀的地方，与实验结果是相一致的^[11]。相同工况下，采用补面法蜗舌的离心泵其压力变化范围最小，而采用矩形法蜗舌的离心泵其压力变化范围最大。蜗舌附近，补面法蜗舌离心泵较之其他两种的压力变化更加均匀。

3种不同蜗舌造型形状的离心泵速度分布情况基本一致。但补面法蜗舌处速度变化较为平缓，速度变化层次性更加明显，拉伸法蜗舌次之，矩形法蜗舌处相对来说速度变化较为激烈，流体速度方向改变较大，水力损失较大。这是因为补面法蜗舌处较之流体在蜗壳进口处与叶轮出口处之间的循环区域较大，而且区域变化较为平缓，流体流到此处不会形成强烈的撞击;拉伸法蜗舌和矩形法蜗舌附近的流体循环区域相对较小，而且在小区域处是尖端区域，这就使得流体流动速度方向存在大的改变，流体内部撞击也就更加激烈，这样就会产生大的水力损失，影响离心泵的扬程和效率。

图2为3种不同蜗舌造型的离心泵蜗舌处的速度分布情况。由图2可知，补面法蜗舌附近蜗壳的有效流动区域较大，水力损失较小，其附近流场水流速度相对另两种蜗舌较小，冲击也较小，流体相对流动更加均匀;拉伸法蜗舌附近相对补面法蜗舌，其流体流动更为激烈，流体流动方向变化较快，对蜗壳的冲击也比较大，这样就会增大水力损失，使得扬程降低，效率减小，流体流动的不均匀性增大;矩形法蜗舌附近流场水流冲击最大，水力损失也随之增大，这样对离心泵的效率影响最为明显。

2.4.3  性能分析

3种不同蜗舌造型形状的离心泵的扬程、轴功率以及效率的性能曲线如图3所示。图中1、2、3、4分别表示实验值、补面法、拉伸法和矩形法的性能曲线。

从图3中可以看出，随着流量的增大，它们的性能随流量的变化的总体趋势是一致的。补面法蜗舌离心泵最接近实验法得出的性能曲线，也就是更接近真实情况;拉伸法蜗舌离心泵和矩形法蜗舌离心泵得出的扬程曲线稍有上升，说明拉伸法蜗舌离心泵和矩形法蜗舌离心泵的模拟性能稍有不稳定。

补面法蜗舌离心泵其蜗舌附近水流冲击力较小，水力损失也随之较少，这样使得离心泵的扬程较大，而矩形法蜗舌离心泵和拉伸法蜗舌离心泵的水力损失较大，扬程也随之减小。

3  结 论

本研究分别以3种同一型号但不同蜗舌造型形状的离心泵为研究对象，对其内部流场和性能进行数值模拟分析，得出下述结论：

1）相同工况下，拥有补面法蜗舌的离心泵，其压力变化范围最小，矩形法蜗舌离心泵的压力变化范围最大。蜗舌附近，补面法蜗舌离心泵较之其他两种蜗舌造型的离心泵的压力变化更加均匀。

2）补面法蜗舌离心泵蜗舌处附近流场水流冲击最小，矩形法蜗舌离心泵蜗舌附近流场水流冲击最大;补面法蜗舌离心泵蜗舌处速度变化较为平缓，速度变化层次性更加明显，拉伸法蜗舌次之，矩形法蜗舌处相对来说速度变化较为激烈，流体速度方向改变较大，水力损失也较大。

3）拉伸法蜗舌和矩形法蜗舌离心泵的模拟性能稍有不稳定，补面法蜗舌离心泵性能预测更加准确。

综合来看，采用补面法蜗舌来模拟实际蜗舌的结构更具有合理性。

参考文献：

[1]梁双印，王晓静，张鹏.隔舌对离心泵性能影响的三维数值模拟[J].中国电力教育，2005（52）：1.

[2]党明岩，王复兴.数值模拟在离心泵性能研究中的应用进展[J].辽宁师专学报（自然科学版），2020，22（4）：1-6.

[3]贾程莉，杨从新，兰小刚，等.隔舌倒圆半径对核主泵性能的影响[J].排灌机械工程学报，2017，35（7）：571-576.

[4]高波，杨丽，张宁，等.蜗壳隔舌半径对离心泵性能及水力载荷特性的影响[J].排灌机械工程学报，2018，36（3）：185-190.

[5]李红，陆天桥，詹连辰.隔舌间隙对自吸离心泵自吸性能的影响[J].农业机械学报，2017，48（3）：141-147.

[6]钟卫，符杰，何峻，等.隔舌安放角对固液两相流离心泵性能的影响研究[J].中国农村水利水电，2021（11）：165-170.

[7]赵存生，韩小溪，崔哲.离心泵口环间隙流动特性的数值模拟[J].中国舰船研究，2020，15（4）：159-167.

[8]叶莉.隔舌安放角对离心泵的水动力特性影响研究[J].人民长江，2017，48（3）：91-96.

[9]吕剑渊，许文倩，张玉良，等.蜗壳隔舌安放角对离心泵特性及流动稳定性的影响[J].浙江理工大学学报（自然科学版），2021，45（3）：351-364.

[10]余鸿刚，王正初，卢圣殴，等.基于补面法和UG的离心泵蜗壳三维模型设计研究[J].机械工程师，2021（4）：42-44.

[11]沈阳水泵研究所.离心泵水力模型汇编 [G].1996.

[12]韩占忠.FLUENT流体工程仿真计算实例与应用[M].北京：北京理工大学出版社，2004.

[13]毕智高，张玲玲，贾冰，等.叶片数对离心泵性能影响的数值模拟[J].当代化工，2021，50（5）：1136-1139.

[14]关醒凡.现代泵技术手册 [M].北京：宇航出版社，1995.

Influence of Volute Tongue Shape on the Numerical Simulation of Centrifugal Pump Performance

QU Chun-ye

（Shanxi Engineering Vocational College， Taiyuan Shanxi 030000， China）

Abstract：  The same type centrifugal pumps with different volute tongue shapes ;were numerically simulated. PRO/E modeling software was used to model their volute tongues by complement surface method， the drawing method and rectangular method，respectively. Numerical simulations were conducted by FLUENT， in which Reynolds averaged Navier-Stokes equations were discretized by finite volume method， and standard k-ε turbulence model was chosen，and the pressure-velocity relation was coupled by SIMPLEC algorithm. The numerical calculation results proved the rationality of the structure of the volute tongues by complement surface method to simulate the actual volute tongue.

Key words： Centrifugal pump; Numerical simulation; PRO/E; 3D flow field; Volute tongue shape